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Matemáticas y Cine

 

  

Extrañados por el Azar

En la excelente serie divulgativa de TVE Más por menos, Antonio Pérez Sanz ilustraba con un buen ejemplo el hecho de que a veces la gente considere como algo excepcional o maravilloso un hecho cuya probabilidad no es despreciable y que, por lo tanto, entra dentro de lo normal. Se refería (capítulo 13: Las leyes del Azar) a los inquietantes  sueños proféticos o premonitorios:

  

Hay situaciones en las que nuestro análisis equivocadamente extiende el halo de misterio de ciertos elementos inexplicables a otros elementos que no lo son. Algo así ocurre en el episodio 2 de la teleserie Flash Forward (Brannon Braga. ABC T.V. EE.UU. 2009). Durante 2 minutos y 17 segundos toda la población mundial perdió el conocimiento y cada persona tuvo una visión de su propia vida dentro de 6 meses. Un agente del FBI investiga lo sucedido y hace esta exposición de los hechos:

-  El desvanecimiento tuvo lugar a las 11 en punto. Hay 60 minutos en una hora, 60 segundos en un minuto. Así que las probabilidades de que pase algo justo al inicio de una hora son de 1 entre 3.600.

-  Es decir, la posibilidad de que ocurriera al azar es increíblemente remota.

Lo que realmente tiene una probabilidad (no posibilidad) increíblemente remota, siendo casi imposible, es el hecho del desvanecimiento colectivo. La hora del suceso no es lo sorprendente. Si tal suceso ha de producirse y la hora es aleatoria, el inicio de una hora tiene la misma probabilidad que cualquier otro momento. Probabilidad que, por cierto, no es de 1:3.600. Para el cálculo de ese valor, ha considerado los 3.600 segundos de una hora. ¿Por qué no las 36.000 décimas de segundo?

De modo que no es la hora lo que debe hacer sospechar la no aleatoriedad del suceso, sino éste en si mismo

Tratando temas más cotidianos, también encontramos una sorpresa poco fundada en la película galardonada con el Premio Óscar En un mundo mejor (Susanne Bier. Dinamarca-Suecia. 2010). Acaba de llegar un nuevo alumno al colegio y es presentado al resto de la clase:

- Escuchad. Este es Christian. ¡Callaos! Christian ha vivido en varios países. Acaba de llegar de Londres.

- ¿Habla nuestro idioma?

- Claro que sí. Bueno, hay que apuntar tu cumpleaños en el calendario. ¿Qué día naciste?

- El 7 de julio.

 - El 7 de julio… ¡Igual que Elías! Qué casualidad… ¿A que sí?

- Callaos, callaos. Christian, ve a sentarte al lado de Elías.

Si en la clase hay 30 alumnos, la probabilidad de que alguno de los 29 restantes coincida en fecha de cumpleaños con Christian es del 8%, no despreciable. Y la probabilidad de que haya alguna coincidencia entre alumnos (con o sin Christian) es del 70,6%. ¡Lo menos probable es precisamente que no haya coincidencia! 

Decía Diderot: "Lo que caracteriza a los mediocres es su gusto por lo extraordinario". Si así es, reconozco mi mediocridad, pues lo "extraordinario" suele ser más divertido. Pero cuando verdaderamente lo sea, pues si sabemos y aplicamos un poco de cálculo de probabilidades, bastantes hechos dejarán de serlo.

  

 

Escenas para la clase:

(contraseña: cinemates)

79. Flash Forward 1x02

Tema: Probabilidad

 Nivel: 4º ESO y

1º-2º Bachillerato

enlace

 

81. En un mundo mejor

Tema: Probabilidad

 Nivel: 4º ESO y

1º-2º Bachillerato

enlace

 

propuesta didáctica

 

 

 

 

 

   

 

(C) José María Sorando Muzás                                           

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