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Matemáticas y Cine

 

 

FÓRMULAS DEL MAL

 

 

En algunas películas se desarrollan ficciones sobre catástrofes y amenazas que se ciernen sobre el mundo o las personas debido a las maquinaciones de malvados científicos. Sus perversas intenciones suelen reflejarse en fórmulas sobre pizarras, las "fórmulas del mal". Acudo a los seguidores de esta web para pediros, si es posible, referencias de algunos de esos títulos, que iré reuniendo en este artículo.

Paris que duerme

La idea surge a partir de un correo que amablemente me remite Mª Ángeles Esteban, dándome la pista de la siguiente escena. Pertenece a Paris que duerme (Paris qui dort. 1923) primera película filmada por René Clair. En ella, el "malo" de la película consigue, mediante una máquina de su invención, paralizar la ciudad de París durmiendo a sus habitantes, a quienes puede despertar, según su voluntad, con la misma máquina. Vemos cómo trabaja sobre la pizarra, escribiendo operaciones y ecuaciones; entre ellas, la forma general de la ecuación de segundo grado, tal vez el concepto matemático más complicado que recordase el responsable del atrezzo.

 

 

 

Sherlock Holmes. Juego de sombras.

El detective universal creado por Sir Arthur Conan Doyle ha sido llevado a la pantalla en varias ocasiones. En Sherlock Holmes. Juego de sombras (Guy Ritchie. 2011), a la perspicacia del personaje original se añaden unas dotes de luchador intrépido que le dan más juego para el cine de acción y, a fin de cuentas, para los gustos actuales del gran público. Holmes tiene un oponente formidable en el profesor James Moriarty, a quien el Dr. Watson, inseparable de Holmes, define como "Genio de las matemáticas, famosos escritor y conferenciante. Campeón de boxeo en Cambridge y amigo del Primer Ministro".

La acción transcurre en 1891. Moriarty intenta provocar una guerra mundial, anticipándose 23 años al desastre que habría de llegar, con el fin de obtener pingües ganancias en el negocio de las armas. Holmes le visita en su despacho de la universidad. Una pizarra abarrotada de símbolos matemáticos domina la escena.

En un diálogo tenso, donde la cortesía apenas disfraza el enfrentamiento que se presiente, Holmes pide a Moriarty que le dedique uno de sus libros. Vemos que la obra en cuestión es "La dinámica de un asteroide".

Holmes aprovecha la ocasión para acercarse a la pizarra y observar su contenido

Podemos ver el Triángulo de Tartaglia repetido dos veces y, al lado, las sumas de cada fila: 1, 2, 4, 8, 16... las potencias de 2. También las sumas de diagonales: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... la sucesión de Fibonacci.

        

En la repisa de las tizas, llama la atención de Holmes un ejemplar de "El arte de la horticultura". A su lado, expresiones con funciones logarítmicas y trigonométricas.

Hacia el final de la película, Holmes desvela su deducción a partir del anterior escenario. A Moriarty no le interesaba la horticultura (tiene las macetas en un estado deplorable). Usa el citado tratado como libro de claves para comunicarse con su red de secuaces, esparcida por toda Europa para avivar la inminente guerra. De pasada vemos cómo descifran su código secreto: superponiendo el Triángulo de Tartaglia sobre una página del libro.

Buscando documentación en la red he sabido que para llenar la citada pizarra se contó con una experta asesoría, a cargo de los matemáticos Alain Goriely y Derk E. Moulton (ver su artículo: The Mathematics behind Sherlock Holmes: a game of shadows).

En alguna parte de la pizarra no visible al espectador se ofrece la fórmula general para obtener diversas sucesiones sumando otros tipos de diagonales sobre el Triángulo de Tartaglia, Fp(n) donde p es una clave pública. En dichas sucesiones están la página, la línea y los caracteres a buscar en el libro de horticultura para obtener el mensaje. Lo anterior es un resumen muy somero del algoritmo de codificación. Para una explicación más detallada, aconsejo la lectura del artículo de La Mula Francis en su blog de ciencia: enlace. Y para conocer un poco más al malvado Moriarty, el artículo de Marta Macho en ZTF News: Moriarty, matemático y criminal.

Es llamativo que se tuviese tanto celo en que el contenido de la pizarra fuera coherente, tanto a nivel matemático como criptográfico, para, después en el montaje, hurtar al espectador su sentido, siendo revelado tan solo a quien se interese por ello en blogs científicos. La taquilla manda...

El círculo

El círculo (The Ring. Hideo Nakata 1998) es una para mí mediocre película japonesa de misterio en torno a unas extrañas muertes, producidas por fenómenos parapsicológicos. Los investiga una periodista y su exmarido, profesor de matemáticas en la universidad. Éste recibe en su casa la visita de una alumna, quien, en un momento en que queda sola, comete la travesura de cambiar  un signo + por un - en la pizarra del profesor, donde se leen símbolos y propiedades de Álgebra abstracta (homomorfismos).

Más tarde, el profesor advierte el signo erróneo y cree que se debe a un error propio. Lo corrige, volviendo a escribir un +.

Cuando, hacia el final de la historia, el profesor también perece víctima de la maldición, la pizarra vuelve a aparecer en primer plano, deteniéndose la cámara en ella sin actores por medio. Sin que se haga explícito, parece sugerirse que aquellas alteraciones de un signo han tenido alguna influencia en la misteriosa muerte.

En Perros de Paja, hay una escena de contenido similar, donde la aburrida esposa de un matemático absorto en sus fórmulas le cambia un signo de la pizarra para llamar su atención.

Cortina rasgada

Para Alfred Hitchcock en los Años Sesenta, durante la Guerra Fría, la amenaza para el mundo venía del Bloque Soviético. Así se alinea claramente en varias películas de espionaje donde los agentes enemigos son "malísimos" y las traiciones en favor de la causa occidental son ensalzadas. Esa parcialidad no es impedimento para que logre magníficas películas, siendo como era el maestro del suspense.

En Cortina rasgada (Torn Curtain. 1966), la amenaza del Mal son los misiles desarrollados a partir de las investigaciones de un eminente físico de la Alemania Oriental (DDR). Para conseguir sus secretos, un agente occidental (Paul Newman) simula ser un físico norteamericano que cambia de bando. El profesor alemán decide ponerlo a prueba y le pide que escriba en la pizarra el estado de sus investigaciones. Se van desgranando fórmulas que, desde su orgullo, el profesor rebate e imprudentemente enmienda en la misma pizarra. Así ofrece al espía lo que éste quería saber. Es una escena magistral de espionaje, sin tiros ni puñetazos, basada en la inteligencia, el juego psicológico... y las peligrosas fórmulas.

 

 
 

Esta lista sigue abierta...

 

  

  

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(C) José María Sorando Muzás                                        

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