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Matemáticas y Cine

 

  

LAMBADA, FUEGO EN EL CUERPO

Ficha técnica.- Título: Lambada, fuego en el cuerpo (Lambada). Director: Joel Silberg. Actores: J. Eddie Peck, Melora Hardin, Adolfo Quiñones, Leticia Vasquez, Dennis Burkley, Rita Bland, Jimmy Locust, Gina Ravera, Matt Feemster, Kristina Starman y Debra Hopkins. Guión: Joel Silberg y Sheldon Renan. Música: Greg De Belles. Producción: Cannon Films / Warner Bros. Pictures. EE.UU. 1990.

No confundir esta película con Lambada. El baile prohibido (Graciela Blanca Aliaga Peña. 1990) ni con Fuego en el cuerpo (Lawrence Kasdan. 1981) que protagonizó Kathleeen Turner; ambas más célebres entre nosotros.

Argumento.-

Kevin Laird tiene una doble vida. De día, es padre de familia y profesor de Matemáticas carismático en la Stonewood High School de Beverly Hills, donde estudian alumnos de familias acomodadas. De noche, es el rey en la pista de bailes latinos en un club de los suburbios, bajo el apodo de Blade. De origen mexicano, tiene un propósito: Que los muchachos de barrio se labren un futuro, consiguiendo en primer lugar el graduado escolar. En el club nocturno desarrolla su Programa Galaxy School. Entre baile y baile, imparte clases y presta libros.

La historia tiene algún punto en común con la célebre Lecciones inolvidables (Stand and Deliver), donde el profesor Jaime Escalante tenía igual propósito, también en la ciudad de Los Ángeles. Pero en este caso el fondo social de la historia queda relegado por el papel protagonista concedido a las coreografías con bailes frenéticos y sensuales.

Sandy, una alumna se enamora de Laird, descubre su secreto y pondrá todo en riesgo.

Comentario.-

En varias escenas encontramos referencias matemáticas, siempre relativas a coordenadas y ángulos. En la clase:

Laird: Los ángulos complementarios son como parejas de baile. Conocido uno, el otro le sigue. Sin ambos no hay nada y juntos, ¿qué se obtiene?

Alumno: ¡Un ángulo recto!

Laird: Bien, el ángulo más útil en trigonometría. Sin el ángulo recto, Colón no habría llegado a América y los astronautas nunca hubieran llegado a la Luna. ¿Cuál es la diferencia entre ángulos adyacentes y no adyacentes complementarios?

La pregunta queda sin respuesta. Sandy presta atención a otra cosa, a los encantos de su profesor. Más adelante, también en la clase, Sandy sigue hipnotizada por Laird, mientras este dice:

Laird: sen2 θ + cos2 θ = 1. Esa es la relación fundamental. θ representa al ángulo. ¿Y qué sabemos sobre el símbolo θ? Es una letra griega...

Alumna embelesada ante su profe de Mates

Una escena que tendrá especial trascendencia en el posterior desenlace de la trama transcurre en una mesa de billar, donde Blade (apodo nocturno de Laird) es retado:

Seguimos en clase.

Laird: Imaginemos que un terremoto afecta a la Stonewood High. ¿Resultado?

Alumna: Una grieta en medio de clase.

Laird: Sandy queda atrapada entre las llamas.

Sandy: ¿Por qué yo?

Laird: No te preocupes. Dean viene a salvarte y todo lo que tiene es un transportador. ¿Qué vas a hacer?

Dean: Construir un puente.

Laird: Bien. ¿De qué tamaño tiene que ser el puente?

Dean: No sé.

Laird: Usa tu transportador. ¿Y qué más?

Dean: ¿Un poste de teléfono?

Laird: Excelente, Dean. Ahora, ¿cuál es el ángulo del poste con la calle?

Dean: ¿El ángulo del poste con la calle? Eso serían...

En este momento, los alumnos que están detrás de Dean consultan un transportador de ángulos dibujado en la pantalla de su ordenador y le apuntan "90 grados". ¡Para esto la tecnología informática! Sin comentarios...

Dean: 90 grados.

Suena el timbre y termina la clase. Una vez más, como casi siempre que se suscita una cuestión matemática en esta película, la explicación queda interrumpida o es incompleta. Hay una excepción, aunque su nivel sea bastante bajito. Se produce en la Galaxy School:

Blade: Triángulo rectángulo, ¿qué es?

Alumnos: Cualquier triángulo con un ángulo recto.

Blade: ¿Cuál es?

Alumno: ¡90 grados, amigo!

Blade: Y eso, ¿qué supone?

Alumno: Los otros dos ángulos suman 90º.

Blade: ¿Qué son entonces?

Alumnos: ¡Ángulos agudos!

Blade: Ángulos agudos, triángulos, seno, coseno... ¿qué son?

Alumna: Herramientas.

Blade: ¿Para hacer qué?

Alumnos: ¡Para hacer un puente!¡Para llegar a la Luna!

En ese diálogo se escenifica al valor de la educación como clave para la promoción social.

Ángulos de baile

Una pelea entre alumnos de la Stonewood y de la Galaxy se dirime finalmente en un concurso matemático entre ambos equipos. Estas son algunas preguntas:

Problema.- Se calculó la posición de una estrella en relación con el fondo de estrellas hace seis meses y de nuevo anoche. El ángulo de giro en la posición de la estrella ha sido de ocho décimas de segundo. ¿Cómo determinar la distancia de esta estrella a la Tierra?

Respuesta de Galaxy High: Con una cinta métrica grande. [Risas] Está bien, está bien. Pero si no podía encontrar ninguna cinta métrica, supongo que tendría que usar la paralaje trigonométrica. Empezaría con un triángulo rectángulo formado por el Sol, las estrellas y la posición de la Tierra anoche. Eso hace que mi ángulo de interés es de 0,4 segundos, y el lado más lejano es la distancia de la Tierra al Sol o una unidad astronómica. El lado más cercano es la distancia desde nuestro sistema solar a la estrella. Ahora se mide la proporción entre el lado lejano y el lado cercano para un triángulo rectángulo cuando el ángulo del interés es 0.4 segundos. O algo así.

Sobre esta respuesta, comentan B. Polster y M. Ross en su libro Mathematics goes to the movies: "La solución sugerida no es precisamente correcta, aunque probablemente sea lo suficientemente aproximada en la práctica. La estrella, la Tierra y el Sol no formarán en general un triángulo rectángulo, y el ángulo de interés no será en general de 0,4 segundos. Y, debido a la órbita elíptica de la Tierra, el Sol estará en un punto focal de la órbita en lugar de estar en el centro. Sin embargo, debido a que la estrella está tan lejos en comparación con la distancia Sol-Tierra, tratar el triángulo como un triángulo rectángulo es un método rápido y razonable para obtener una estimación de la distancia a la estrella".

El concurso

Problema: Describir el sistema de coordenadas cartesianas.

Respuesta de Stonewood: Es un sistema donde los puntos en un plano son identificados por pares de números que representan distancias de dos líneas perpendiculares.

Pronto queda en evidencia el favoritismo del jurado hacia Stonewood. Basta comparar las dos preguntas precedentes. Queda más claro cuando una de las preguntas hace referencia a la geografía de Stonewood, desconocida para los chicos que viven en el suburbio.

Hay incorrecciones matemáticas, como la que sigue:

Problema: La abscisa de un punto en el plano es la distancia entre el punto y el eje X. La ordenada es la distancia entre el punto y el eje Y. Dada una ecuación 2x + 3y = 12, ¿cuáles son las coordenadas de la solución?

Respuesta de Galaxy High: La pregunta está mal formulada.

Jurado: Jovencita, si no puede responder a la pregunta, deje el micrófono.

Respuesta de Galaxy High: No, es que los invirtió. La abscisa es la línea vertical desde el punto del plano al el eje Y. No importa, la respuesta es: La abscisa del punto es -3 y la ordenada es 6.

Ambos han fallado al describir las coordenadas de un punto (x , y). La abscisa es la distancia desde el punto hasta el eje Y, medida horizontalmente; y la ordenada es la distancia hasta el eje X, medida verticalmente. En cuanto a la ecuación, es lineal de primer grado con dos incógnitas y tiene infinitas soluciones. La que dice la concursante es una de ellas.

La pregunta decisiva tendrá que ver con lo que sucedió tiempo atrás en la mesa de billar. No desvelaremos aquí más.

La historia se desarrolla por caminos previsibles. Solo me han sorprendido dos breves diálogos que destaco a continuación.

Cuando Laird pierde el puesto de trabajo por sus actividades educativas extraacadémicas, otro profesor le dice:

- Cuando dejas que te importe mucho (la educación), siempre te causa problemas.

Laird con su esposa, en la cama:

- ¿Alguna vez te mostré el sistema de coordenadas rectangulares?

- ¡Cómo me gusta que me digas cosas sucias!

 

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(C) José María Sorando Muzás

matematicasmundo@gmail.com