Fotografías matemáticas:

Arcos en la arquitectura

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FOTOGRAFÍAS MATEMÁTICAS

 

Estas fotografías, si no se indica otra cosa, han sido realizadas por José María Sorando. Se autoriza su uso con fines educativos, no comerciales ni lucrativos, citando el autor y la procedencia.

En todos los países y en todas las épocas, aparece el arco como elemento constructivo y decorativo. Sea cual sea su estilo (a veces se combinan varios en una misma puerta, bóveda o ventana), siempre se basan en un diseño geométrico.

Quinta de Regaleira. Sintra (Portugal).

 

Monasterio de Saghmosavank (Armenia). Foto: Carmen Ríos.

 

Palacio de Pena. Sintra (Portugal).

 

Los esquemas que siguen a continuación han sido tomados del libro Geometría de los arcos. Guía para la construcción y trazado de arcos de Narciso Sánchez Sánchez. Consejería de Educación de la Región de Murcia. 2011. Bajo licencia Creative Commons 3.0.

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Arco de medio punto

León

Sinagoga Española - Praga

Iglesias románicas del Serrablo (Huesca)

San Juan de los Panetes - Zaragoza

 

Poitiers (Francia)

 

Mezquita de Córdoba

 

Arco rebajado

Colegio Público Gascón y Marín - Zaragoza

 

Arco de herradura o arábigo

Mezquita de Córdoba

Aljafería. Zaragoza.

 

Arco ojival equilátero

   Iglesia del Sagrado Corazón - Zaragoza

 

Catedral de La Seo - Zaragoza

 

 

Arco ojival rebajado

Catedral de La Seo - Zaragoza

 

La Aljafería - Zaragoza

Lisboa:  Monasterio de los Jerónimos

 

 

Iglesia de la Magdalena - Zaragoza

 

 

Arco ojival árabe

La Aljafería - Zaragoza

 

Arco morisco trespuntado

La Aljafería - Zaragoza

 

Arcos abocinados

Iglesia de la Magdalena - Zaragoza

 

 

Arcos ojivales polilobulados apuntados

Catedral de La Seo - Zaragoza

 

Santa María la Real - Olite

 

 

Arco trebolado

 

Arco mediante enlaces (trebolado)

La Aljafería - Zaragoza

 

Arcos polifolados

La Aljafería - Zaragoza

La Aljafería - Zaragoza

Mezquita de Córdoba

Arco conopial o contracurvado

Zaragoza

 

Arco agrelado

Zaragoza

Zaragoza

 

Arco deprimido cóncavo

Arco parabólico

Peñíscola

Madeira

 

 

Arco catenario

Fácilmente se confunde este arco con el parabólico (de hecho, pudiera ser que alguno de los arcos anteriormente presentados como parabólicos sea catenario; pido disculpas en tal caso). Mientras el parabólico corresponde a una función de 2º grado, el catenario es de una función coseno hiperbólico, que en las inmediaciones del vértice solo difiere de la parábola en un infinitésimo de orden 2... poca cosa, vamos). Fue utilizado profusamente por Antonio Gaudí (1852-1926), como en los dos ejemplos siguientes (fotos de internet). Su interés en arquitectura viene dado por ser la catenaria la curva que adopta de forma natural una cadena suspendida por sus dos extremos a alturas iguales, de modo que reparte el peso de esta uniformemente en todos sus puntos, sin someter a ninguno de ellos a sobrecarga. Gaudí tuvo la genial idea (ya presente en algunas construcciones antiguas) de invertir dicha curva, creando un arco que sostuviera la bóveda por si mismo, sin necesidad de contrafuertes ni aditamentos extraños.

          Casa Milá                                           Colegio Teresiano

 

 

  Arco elíptico

  

Catedral de La Seo - Zaragoza

 

  

 

 

Generalife. La Alhambra - Granada 

    

  

     

  Arco semiovoide

 

 

 

Arco carpanel

 

 

 

Arco escarzano

 

 

 

Arco adintelado

 

 

 

 

 

Arco sinusoidal

 

 

 

Arco poligonal

 

 

 

 

 

 

  

  

(C) José María Sorando Muzás

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