Arcos en la arquitectura

 

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FOTOGRAFÍAS MATEMÁTICAS

 

Estas fotografías, si no se indica otra cosa, han sido realizadas por José María Sorando. Se autoriza su uso con fines educativos, no comerciales ni lucrativos, citando autor y la procedencia.

En todos los países y en todas las épocas, aparece el arco como elemento constructivo y decorativo. Sea cual sea su estilo (a veces se combinan varios en una misma puerta, bóveda, puente o ventana), siempre se basan en un diseño geométrico.

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Dos tipos de arcos en el puente sobre el Duero de Zamora

 

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Quinta de Regaleira. Sintra (Portugal).

 

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Monasterio de Saghmosavank (Armenia). Foto: Carmen Ríos.

 

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Palacio de Pena. Sintra (Portugal).

 

Los esquemas que siguen a continuación han sido tomados del libro Geometría de los arcos. Guía para la construcción y trazado de arcos de Narciso Sánchez Sánchez. Consejería de Educación de la Región de Murcia. 2011. Bajo licencia Creative Commons 3.0.

 

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Arco de medio punto

 

esquema de trazado

 

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León

 

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Sinagoga Española - Praga

 

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Lerma

 

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Iglesias románicas del Serrablo (Huesca)

 

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Colegio San Gregorio - Valladolid

 

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San Juan de los Panetes - Zaragoza

 

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Poitiers (Francia)

 

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Mezquita de Córdoba

 

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Arco rebajado

 

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Colegio Público Gascón y Marín - Zaragoza

 

esquema de trazado

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Arco de herradura o arábigo

 

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Mezquita de Córdoba

 

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Aljafería. Zaragoza.

 

esquema de trazado

 

 

Arco ojival equilátero

 

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   Iglesia del Sagrado Corazón - Zaragoza

 

esquema de trazado

 

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Puente sobre el Duero - Zamora

 

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Catedral de La Seo - Zaragoza

 

 

Arco ojival rebajado

 

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Catedral de La Seo - Zaragoza

 

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La Aljafería - Zaragoza

 

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Lisboa:  Monasterio de los Jerónimos

 

esquema de trazado

 

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Iglesia de la Magdalena - Zaragoza

 

 

Arco ojival árabe

 

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La Aljafería - Zaragoza

 

esquema de trazado

 

 

Arco morisco trespuntado

 

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La Aljafería - Zaragoza

 

esquema de trazado

 

 

Arcos abocinados

 

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Iglesia de la Magdalena - Zaragoza

 

 

Arcos ojivales polilobulados apuntados

 

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Catedral de La Seo - Zaragoza

 

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Santa María la Real - Olite

 

esquema de trazado

 

 

Arco trebolado

 

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esquema de trazado

 

 

Arco mediante enlaces (trebolado)

 

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La Aljafería - Zaragoza

 

esquema de trazado

 

 

Arcos polifolados

 

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La Aljafería - Zaragoza

 

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esquema de trazado

 

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La Aljafería - Zaragoza

 

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Mezquita de Córdoba

 

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Arco conopial o contracurvado

 

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Zaragoza

 

esquema de trazado

 

 

Arco agrelado

 

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Zaragoza

 

esquema de trazado

 

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Zaragoza

 

 

Arco deprimido cóncavo

 

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esquema de trazado

 

 

Arco parabólico

 

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Peñíscola

 

esquema de trazado

 

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Madeira

 

 

Arco catenario

 

Fácilmente se confunde este arco con el parabólico (de hecho, pudiera ser que alguno de los arcos anteriormente presentados como parabólicos sea catenario; pido disculpas en tal caso). Mientras el parabólico corresponde a una función de 2º grado, el catenario es de una función coseno hiperbólico, que en las inmediaciones del vértice solo difiere de la parábola en un infinitésimo de orden 2... poca cosa, vamos). Fue utilizado profusamente por Antonio Gaudí (1852-1926), como en los dos ejemplos siguientes (fotos de internet). Su interés en arquitectura viene dado por ser la catenaria la curva que adopta de forma natural una cadena suspendida por sus dos extremos a alturas iguales, de modo que reparte el peso de esta uniformemente en todos sus puntos, sin someter a ninguno de ellos a sobrecarga. Gaudí tuvo la genial idea (ya presente en algunas construcciones antiguas) de invertir dicha curva, creando un arco que sostuviera la bóveda por si mismo, sin necesidad de contrafuertes ni aditamentos extraños.

 

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          Casa Milá                                           Colegio Teresiano

 

 

  Arco elíptico

 

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Catedral de La Seo - Zaragoza

 

  esquema de trazado

 

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Generalife. La Alhambra - Granada 

    

     

  Arco semiovoide

 

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esquema de trazado

 

 

Arco carpanel

 

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esquema de trazado

 

 

Arco escarzano

 

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esquema de trazado

 

 

Arco adintelado

 

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esquema de trazado

 

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Arco sinusoidal

 

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Arco poligonal

 

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   (C) José María Sorando Muzás

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