MATEMÁTICAS EN TU MUNDO

Fotografías matemáticas:

Un paseo por las estrellas en Zaragoza

FOTOGRAFÍAS

MATEMÁTICAS

Estas fotografías, si no se indica otra cosa, han sido realizadas por José María Sorando. Se autoriza su uso con fines educativos, no comerciales ni lucrativos, citando el autor y la procedencia.

 

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Índice

 

En un polígono regular de m lados, si unimos su vértices con un salto de n de ellos, tendremos la estrella (m , n). Por ejemplo:

En un octógono regular podemos trazar estas estrellas:

En un paseo turístico por la ciudad de Zaragoza podemos encontrar todas las estrellas así obtenidas a partir de un octógono regular:

Estrella (8 , 3) en la catedral de La Seo (s XVI)

Estrella (8 , 3) en la Plaza de La Seo (s. XX)

Estrella (8 , 3) en la Aljafería

Estrella (8 , 2) en el muro de la Parroquieta de La Seo (s XVI)

Estrella (8 , 2) en el Museo de Zaragoza (mosaico romano del s. I)

Estrellas (8 , 2) y (8 , 3) en la Calle Echeandía (El Gancho s. XXI)

Estrella (8 , 4) en las puertas del Pilar (s. XVIII)

Vemos cómo una idea simple ha sido fecunda para artistas y artesanos  a lo largo de los siglos, desde la antigüedad a nuestros días.

En algunas de estas estrellas se recorren todos los vértices con un trazo continuo, pero en otras no. Para que eso suceda  debe ocurrir que el número de vértices y el salto entre ellos, m y n, sean números primos entre si, es decir que mcd (m , n) = 1. Así ocurre por ejemplo en la estrella pitagórica, donde mcd (5 , 2) = 1, pero no en la estrella de David pues mcd (6 , 2) = 2.

Las anteriores estrellas son en realidad polígonos estrellados, figuras planas por tanto. También existen los poliedros estrellados, estrellas tridimensionales. En Zaragoza podemos admirar la que tal vez sea la más bella, que fascinó a Johaness Kepler quien le dio nombre, la Stella Octangula. Está repetidamente en la plaza de Europa.

    

El pensamiento matemático ha diseñado edificios, monumentos, objetos... grandes y pequeños elementos que conforman nuestras ciudades. Es por ello que estas pueden ser recorridas con una mirada matemática.

 

(C) José María Sorando Muzás

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