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Matemáticas

y Sociedad

 

   

 

 

Aritmética del dinero

   

El uso cotidiano de las matemáticas más evidente para la mayoría de los ciudadanos es el que tiene que ver con el dinero, la aritmética presente en las compras y ventas. De ahí que el sistema monetario vigente en cada tiempo y lugar condicione las destrezas de cálculo de la población.

En la década de los 60 del pasado siglo, la moneda española era la peseta y todavía eran de uso común las monedas de 10 céntimos y 50 céntimos (los "dos reales").

        

Así, los precios tenían en su parte decimal múltiplos de 10 céntimos, lo que equivalía en la práctica a tener un único decimal. Por ejemplo: 2,50 = 2,5. El cálculo mental con ellos era sencillo, al moverse en las decenas.

En años posteriores, la inflación quitó valor a los céntimos, hasta que desaparecieron. Ya solo había precios en pesetas. Siguieron décadas donde la vida cotidiana de muchos españoles prescindía de los decimales.

La integración de España en la Unión Europea (1986) y el cumplimiento de los criterios del Tratado de Maastricht permitieron que se incorporara a la moneda única europea, el euro, desde el primer día de su implantación (1 de enero de 2002). Era el adiós a la peseta y la llegada de novedades significativas en la aritmética cotidiana, sobre todo por el retorno de los céntimos y del cálculo con decimales.  El cambio registró además abusos, confusiones y nuevas rutinas.

Había que pasar los precios en pesetas a nuevos precios en euros, teniendo en cuenta esta equivalencia:

1 € = 166,386 ptas.

La normativa de transición al euro fijaba que, dado que la menor moneda era la de 1 céntimo, los precios obtenidos al aplicar la anterior equivalencia deberían ser redondeados al céntimo. Sin embargo, lo del "redondeo" fue aplicado a veces de forma sui generis. Véase un ejemplo:

Si un artículo costaba 230 ptas, ahora debería costar 230 : 166,386 = 1,38232... € 1,38 €

Pues bien, no fue raro ver ese precio convertido en 1,40 porque "había sido redondeado", malinterpretando por conveniencia que "un precio redondeado es el que acaba en cero"... Y hubo quien "redondeaba" más arriba.

Esa normativa también fijaba que los nuevos precios debían ser expresados hasta el céntimo. Instrucción ignorada aún hoy día por tantos comercios que anuncian precios como, por ejemplo, 2,5 €. Este último ejemplo provocaría una confusión pues si se nos dice que el precio es "dos con cinco", según la normativa eso significa "dos euros con cinco céntimos"; es decir, 2,05. Para decir correctamente el precio de 2,5 = 2,50 se debe responder "dos con cincuenta".

Mayor confusión era la del dueño de aquel bar que así anunciaba su oferta de "tapas":

De ser cierta la oferta, por 1 céntimo se podrían consumir 2 tapas; ¡y por 1 €, 200 tapas!

Algunos "pasaron" de hacer cálculos y tomaron un camino más fácil (y mucho más beneficioso para ellos), al convertir, de un día para otro, cada 100 pesetas en 1 euro. Así, por ejemplo, el café que en un bar costaba 100 ptas. en muchos casos pasó a costar 1 €, o el menú de 900 ptas. en 9 €, produciéndose en ambos casos una subida del 66,386%.

En la pequeña economía cotidiana pronto se fueron asimilando los nuevos precios, pero cuando de cantidades grandes se trataba, durante muchos años ha sido común traducirlos a "las antiguas pesetas" (expresión usual en los medios de comunicación). Así ocurría, por ejemplo, al comprar o vender un piso, cuyo precio se suele expresar en millones (de pesetas). Para ello, hizo fortuna la equivalencia 1.000 ptas = 6 €, lo cual ha dado cierto juego a la "aritmética del 6".

El renacer del cálculo con decimales que trajo el euro se ha visto mitigado por la incomodidad de uso de las pequeñas monedas de 1 y 2 céntimos, que ha llevado a que la mayoría de los precios tengan su parte decimal con múltiplos de 5 y a que haya iniciativas de supresión de esas monedillas.

Todo cambio de costumbres despierta resistencias. En el Reino Unido, hasta los 60 seguían fieles a sus tradicionales medidas imperiales (pulgada, pié, yarda, milla, libra, etc.). También en el sistema monetario, donde 1 libra = 20 chelines y 1 chelín = 12 peniques. Solo así se entiende la siguiente cuenta, que encontramos en la película Barry Lyndon (Stanley Kubrick 1975), ambientada en la Inglaterra del XVIII:

En 1965 se inició la reconversión gradual desde el sistema imperial al S.M.D. pero ese proceso racionalizador tropezó con la hostilidad popular. En un artículo del Financial Times se decía:

La decimalización va en gran perjuicio de la aritmética elemental porque la gente se acostumbra a multiplicar y a dividir solo por 10 y por 100, cuando está claro que cuando eras escolar y tenías que dominar el sistema imperial de libras, chelines y peniques te convertías en una persona numéricamente ágil. Cuanto antes se elimine este lamentable sistema napoleónico, mejor.

De hecho, en la escuela británica del XIX se aprendían las tablas de multiplicar hasta el 12.

Hay un caso reciente de proceso inverso, de abandono del sistema decimal para adoptar ¡la base 9! Así lo dispuso la dictadura militar de Birmania (ahora llamada Nyanmar) entre 1987 y 1994, siendo su máximo dirigente el general Ne Win, quien consultaba sus decisiones a los astrólogos. La moneda oficial, el kyat, se imprimió en billetes que eran múltiplos de 9: 45 (4 + 5) kyats y 90 kyats.

Los motivos para adoptar tan peculiar sistema parecen ser de índole numerológica o esotérica (ver video). También, ya en 2005, se decretó el súbito traslado de todo el funcionariado a una nueva capital, llamada Naypyidaw, abandonando la tradicional, Rangún. El traslado fue súbito, en una fecha concreta dictada por los astrólogos. Decisiones que, como era de esperar, resultaron completos fracasos. Se volvió al sistema monetario decimal.

Un cambio más drástico y desde luego involuntario es el que se produce en tiempos de gran crisis, donde se producen la hiperinflación y sucesivas devaluaciones de la moneda. Así ocurrió en la Alemania de entreguerras, en la llama República de Weimar, donde la moneda vigente era el Reichsmark, cuando entre 1921 y 1923 los precios se dispararon hasta el punto de que hubo sellos de correos de 10.000 millones de marcos y una barra de pan llegó a costar 200.000 millones. Se imprimieron billetes que iban desde los 50.000 marcos hasta los 100 billones. Billetes que eran impresos por una sola cara. Para pagar un café en un bar, había que llevar un maletín de dinero. En aquel tiempo, los alemanes se familiarizaron de forma urgente con las potencias de diez. Ese proceso se contuvo con la adopción de una nueva moneda, el Rentenmark. Para ello, hubo que quitar doce ceros a los precios.

Billetes de 5 y de 100 billones de marcos

Aquella inestabilidad e incertidumbre en las cuentas cotidianas eran preludio de otras preocupaciones más trágicas. Ojalá que nuestra aritmética monetaria se mantenga por mucho tiempo en el terreno de los céntimos. Será buen síntoma.

 

 

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         (c) José María Sorando Muzás                                                

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