Arte y Matemáticas

La sucesión de Fibonacci en una fachada

El amigo Fernando de la Cueva me envía los enlaces a un artículo del diario italiano La Repubblica (18-09-2015) titulado:

"La serie de Fibonacci descubierta sobre la fachada de una iglesia en Pisa" (enlace)

y al artículo científico en el que se basa el artículo periodístico. Gracias, Fernando, por tu atención. A continuación, os ofrezco mi traducción del mismo, por cuyos errores pido disculpas:

Había un mensaje que nadie había leído después de más de ochocientos años. Un mensaje codificado en la geometría perfecta de la cubierta de la iglesia de San Nicolás en Pisa, que para los lectores de Dan Brown y su Código Da Vinci, tiene un nombre familiar: la sucesión de Fibonacci. La sucesión del matemático pisano está representada por una serie de figuras sobre el mármol de una pequeña iglesia en el centro de la ciudad toscana y ha sido descubierta por un profesor de la Universidad de Pisa, el geólogo Peter Armienti. El profesor había estudiado geometría y se dio cuenta de que las figuras remitían a los números del matemático Leonardo Fibonacci, que vivió - las fechas no son seguras - entre 1175 y 1235. La investigación ha sido publicada por Armienti en "Diario del Patrimonio Cultural" (enlace)
De forma simple, la sucesión de Fibonacci es una secuencia de números donde (a partir del segundo) el siguiente es igual a la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ... Se originó para describir la progresión de una población de conejos, pero aparece también en diversas formas de la naturaleza: en las conchas, en el crecimiento de los árboles o en la disposición de las hojas. Esa sucesión de números se puede encontrar en la música y, convertida en proporciones, aparece incluso en grandes obras de arte. Me sorprendió encontrarla en la fachada de una iglesia en Pisa, allí mismo, en la ciudad de Fibonacci.

Durante siglos, los estragos del tiempo habían deteriorado la luneta en la fachada de San Nicolás. La iglesia data del siglo XIII y muchos la atribuyen a Nicola Pisano. Explica el profesor de geología: "Después de la restauración, el mensaje tallado en la luneta ha aparecido con todos sus detalles y nos permite demostrar que el trabajo conjunto de los matemáticos, los teólogos y los artesanos celebraba las ideas que marcaron el Renacimiento en Pisa. El auge de una escuela de pensamiento que transformó la visión medieval del mundo e hizo de la ciudad la cuna del pensamiento científico moderno".
De acuerdo con la explicación del profesor Armienti, la elegante simetría de la obra dentro del bisel en la parte frontal de esta iglesia contiene una referencia directa a los descubrimientos del famoso matemático de Pisa: "Si se toma como unidad el diámetro de los círculos del motivo más pequeño, el diámetro siguiente mide 2 y el siguiente 3, mientras que los de diámetro 5 subdividen los cuadrantes hasta el vértice del cuadrado en que está inscrito el círculo principal. El central tiene un diámetro 13 y el círculo que circunscribe los cuadrados en las esquinas tiene diámetro 8. Los otros elementos, dispuestos en pistas circulares, identifican circunferencias de radio 21 y 34. Finalmente, el círculo que circunscribe la incrustación tiene un diámetro 55 veces más grande que el círculo más pequeño. En resumen 1, 2, 3, 5, 8,  13, 21, 34, 55 son los nueve primeros elementos de la sucesión de Fibonacci ".

Alguien, en ese lugar, quiso escribir un mensaje en un momento en que no era tan conocida dicha sucesión. "La incrustación está hecha en un ábaco para representar números irracionales como la Proporción Áurea, así como para calcular con una muy buena aproximación lados de polígonos regulares inscritos en el círculo de mayor diámetro. Se trata, por tanto, de un importante monumento cuya presencia había sido diseñada para la educación de las élites, de acuerdo con el programa de la filosofía escolástica: un precioso don de la sabiduría de los antiguos, descubierto después de ochocientos años de olvido y cuya presencia debe ser valorada".

José María Sorando Muzás

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