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El puente sobre el río Kwai
Argumento.-
Durante la Segunda Guerra Mundial, un grupo de prisioneros británicos son
obligados por los japoneses a construir un puente de madera para el ferrocarril.
Su coronel, se enfrenta al jefe del campo para que se respeten los acuerdos de
la Convención de Ginebra sobre prisioneros de guerra. Mientras, un comando
aliado planea la voladura de esa obra estratégica, pero
Comentario.- En este contexto bélico se haba por dos veces de probabilidad, haciendo cierto aquello de que "las Matemáticas están en todas partes". La primera cita no es muy relevante desde el punto de vista matemático. Al principio, hablando sobre la seguridad del campo de prisioneros, aislado en medio de una selva impenetrable, se argumenta la inutilidad de intentar la escapada: "Aquí no hacen falta alambradas. Sólo hay una probabilidad entre cien de sobrevivir. Pero las que hay de sobrevivir en este campo son menos aún".
La segunda cita merece un análisis. En la preparación del comando surge un contratiempo: uno de sus miembros nunca ha saltado con paracaídas. Se dice: "Mi coronel, lo siento. Con el tiempo de que disponemos es inútil que se ejercite en el salto. Si saltase una vez, tendría el 50% de probabilidad de herirse. Si saltase dos veces, un 80%. Y a la tercera, aterrizaría en el hospital". Aunque no tengamos conocimientos de paracaidismo, podemos afirmar que las afirmaciones segunda y tercera son incorrectas. Usaremos esta notación de sucesos: A1 = accidente en el primer salto A2 = accidente en el segundo salto A3 = accidente en el tercer salto Se afirma que la probabilidad de accidentarse en el primer salto es de 0,5; y por lo tanto la de no accidentarse será también 0,5.
P ( Por la probabilidad compuesta, sabemos que la probabilidad de accidentarse en el segundo salto es igual a la de no haberse accidentado en el primero (si se hubiese accidentado ya no seguirían los saltos), multiplicada por la de accidentarse en el segundo sabiendo que salió ileso del primero.
P ( Pero se dice que esta probabilidad es 0,8; lo cual es imposible porque en tal caso:
0,5 ·
P ( y una probabilidad es siempre un valor menor que 1.
De igual modo
es imposible la última afirmación ("
P (
= 0,5 ·
P ( Si multiplicamos 0,5 por dos números menores que 1, el valor resultante será menor que 0,5, nunca 1 (100% como se indica en el diálogo). La probabilidad de una concatenación de sucesos siempre es menor que la probabilidad del primero de ellos, ya que supone sucesivos productos por valores menores que 1. En paracaidismo, como en cualquier aprendizaje, la ejercitación aumenta la destreza y reduce los riesgos; no al revés.
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(C) José María Sorando Muzás |
