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Homer Simpson contra el Teorema de Fermat
La popular serie Los Simpsons contiene bastantes referencias matemáticas. No en vano cinco de sus guionistas son licenciados o doctorados en Matemáticas, Física o Informática (algunos con doble titulación). Y no nos referimos sólo a la conocida frase “¡Multiplícate por cero!” de Bart Simpson (exclusiva de la traducción española, por cierto), sino a otras veladas alusiones para entendidos. Así ocurre en el episodio en que Homer Simpson pasa de su mundo plano a la Tercera Dimensión (temp. 7, Especial Halloween,1995). Homer pasea sobre una trama cartesiana tridimensional y al fondo a la izquierda observamos: 178212 + 184112 = 192212
De ser cierta esa igualdad, el Teorema de Fermat, que ha ocupado durante 350 años a los mejores matemáticos de la historia, sería falso. Recordemos que, según dicho teorema, para n > 2 no existen tres números a, b y c tales que an + bn = cn. Pero parece que Homer sí que los haya encontrado, en el caso n = 12. ¿Será posible que el perezoso y torpe Homer Simpson refute este famosísimo teorema? Si hacemos la comprobación en la calculadora, obtenemos: 178212 + 184112 = 2.541210259 · 1039 192212 = 2.541210259 · 1039 ¡Parece que Homer tenga razón! Pero, hagamos los cálculos con todas las cifras:
192212 = 2.541.210.259.314.801.410.819.278.649.643.651.567.616 El redondeo de la calculadora en la 10ª cifra (en negrita) se produce en el primer caso por exceso y en el segundo por defecto, dando una engañosa apariencia de igualdad.
Alguien se dirigió al
artífice de la serie, Matt Groenig, aduciendo que esa igualdad era además
imposible porque en su primer miembro aparecen potencias de un número par y
de un número impar que siempre son, r Como reacción a ese comentario, en un episodio posterior vemos a Homer escribir en una pizarra:
...donde, impar más impar da par; y se sigue contradiciendo (aparentemente) el Teorema de Fermat. Estas ocurrencias se deben a David Cohen, uno de los guionistas de la serie, quien escribió un programa para obtener ternas que "se acercan" a refutar el Teorema de Fermat del modo que hemos visto. Se encuentra en internet un sitio donde obtenerlas directamente (http://goo.gl/FhGx7G).
(C)
José María Sorando Muzás
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