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Relojes

"Todos nos equivocamos, pero hasta un reloj parado acierta dos veces al día"

Woody Allen (Manhattan, 1980)

Los relojes son objetos muy matemáticos: tanto por la presencia en ellos de números y geometría, como por los variados problemas a que dan lugar.

Los relojes monumentales suelen ser analógicos y con números romanos. Su observación nos revela un aparente fallo. Casi siempre, el número 4 no aparece de la forma correcta "IV", sino como "IIII". ¿A qué se puede deber esto?

Reloj de El Pilar de Zaragoza

Reloj de La Seo de Zaragoza

Según Wikipedia, se ofrecen variadas razones que se transcriben a continuación:

• Un relojero suizo entregó un reloj que su soberano le había encargado, pero cometió el error de representar el número 4 como IIII y no usando el IV. El monarca, indignado, hizo ejecutar al desafortunado artesano, y desde ese momento, a modo de protesta y homenaje, todos sus colegas comenzaron a usar el IIII en vez de IV.

• El conjunto de cuatro caracteres IIII crea una simetría visual con su opuesto en la esfera VIII, cosa que el IV no logra.

• Poniendo IIII, el número de símbolos sobre el reloj es: 20 símbolos I, 4 símbolos V y 4 símbolos X, estos números son múltiplos de 4, por lo que es posible, para los fabricantes de reloj, hacer un molde para la fabricación de 5 símbolos I, una V y una X, con lo que esto supone de ahorro en la fabricación de los símbolos. También es posible hacer los moldes siguientes para su uso una sola vez:

V IIII IX

VI II IIX

VII III X

VIII I IX

IIX invertido proporciona el XII. Además tenemos dos IX uno de los cuales, invertido, proporciona el XI.

• IIII fue preferido por los romanos en la antigüedad.

• También se sugería que el IV corresponde a las dos primeras letras de Júpiter, (IVPITER en latín), el dios romano, su uso, por tanto, no era apropiado.

• El símbolo I es el único que aparece en las primeras cuatro horas, el V aparece las siguientes cuatro horas y el X las siguientes cuatro, proporcionando una simetría rota usando el IV.

• IV es más difícil de leer con la inclinación en la esfera del reloj.

• Luis XIV, rey de Francia, prefería IIII sobre IV, por lo que ordenó a sus relojeros producir relojes con IIII en lugar de IV, instituyendo una costumbre que perdura.

El siguiente reloj, sito en Zaragoza, también da un trato singular al 4 y a sus múltiplos: simplemente no están.

Justamente al contrario de lo que ocurre en este otro:

Son especiales los relojes con números romanos, de 24 horas y sentido de giro inverso. En la catedral de Florencia:

Y también en Padua:

Pero no sólo encontramos relojes con numeraciones arábiga o romana; también los hay en numeración hebrea, como el inferior en éste de Praga:

Obsérvese que, siendo el sentido de lectura en la lengua hebrea de derecha a izquierda (como en la árabe), y siendo la hora que se lee en los dos relojes de la foto anterior las 11:55, la diferente posición de las manecillas entre ambos se explica por su diferente sentido de giro.

Los llamados relojes astronómicos ofrecen informaciones complementarias, distribuidas en varios círculos formando cuidadas composiciones geométricas. Se encuentran en edificios antiguos de Centroeuropa. A continuación tres ejemplos:

Budapest (foto: Toñi Herrer)

Praga

Lier (Bélgica)

El siguiente reloj, en la Catedral de San Vito en Praga, presenta dos círculos separados: uno para las horas y otro para los minutos.

Los relojes solares ofrecen muchas sugerencias matemáticas, como éste de la ciudad romana de Baelo Claudia (s. I), hoy en el Museo Arqueológico Nacional (Madrid):

La esfera del reloj es una proyección cónica de la esfera celeste. Tres líneas transversales representan el recorrido del sol durante los equinoccios y solsticios de invierno y verano. Once líneas longitudinales marcan los círculos horarios, que dividen en doce espacios iguales la línea de los equinoccios.

Este actual es de Zaragoza:

  Como este otro:

En la Ciudad de las Artes y de las Ciencias de Valencia, este otro reloj solar:

Una ciudad rica en relojes solares que podemos admirar en plazas, paseos y edificios públicos es Palma de Mallorca. Aquí encontraréis una selección: https://goo.gl/photos/kLX4jLbEZK26wuMN9

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(C) José María Sorando Muzás

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