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Geometría del balónSi te fijas en un balón de fútbol convencional, observarás que no es una esfera sino un poliedro que, al ser hinchado con aire, adopta una forma bastante esférica. Aproximaciones a la esfera Se trata del icosaedro truncado; un poliedro así llamado por ser el que se obtiene cuando a un icosaedro le cortamos las 20 esquinas a distancias iguales de cada vértice (a un tercio de la arista). Está formado por 20 hexágonos regulares y 12 pentágonos regulares; y tiene 90 aristas. Este poliedro ocupa un volumen del 86,74% de la esfera circunscrita; porcentaje que aumenta hasta el 95% al ser inflado.
Hay otro poliedro que permitiría conseguir balones más esféricos. Se trata del Rombicosidodecaedro, cuyas caras son 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12 pentágonos regulares; tiene 120 aristas y antes de ser inflado ya ocupa más el 94,5% de la esfera. Pero la industria no ha adoptado esta solución porque aumenta bastante la complejidad de la fabricación (120 costuras que coser, frente a las 90 del icosaedro truncado).
Fuente: kisspng.com En la Champions League 2017-18 se ha utilizado el balón Capitano, fabricado por Adidas, que es un icosidodecaedro, así llamado porque se obtiene al truncar el icosaedro o su dual, el dodecaedro. Tiene 32 caras, de las cuales 12 son pentágonos regulares y 20 son triángulos equiláteros, con 60 aristas. Sobre los pentágonos se han dibujado estrellas pitagóricas.
Autor: Gijs Korthals Altes Foto: Francisco Martín C. Los tres poliedros anteriores son de los llamados sólidos arquimedianos o poliedros semirregulares, poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos y donde todos los vértices son uniformes (reciben la misma secuencia de caras). Hay 13 tipos de sólidos arquimedianos. En la LIga 2015-16 se utilizó el balón Ordem 3 de Nike. Se trata de un poliedro no arquimediano. Sus 72 caras son pentágonos regulares y trapecios. En él hay dos tipos de vértices, aquellos donde concurren 6 trapecios y aquellos donde concurren un pentágono regular y 2 trapecios.
En los Mundiales 2010 y 2014 se utilizaron los balones Jabulani y Brazuca (ver artículo), ambos de Adidas, que no correspondían a poliedros, al estar formados por piezas curvadas previamente. Control de calidad Un balón de fútbol será mejor cuanto más próximo esté a ser una esfera perfecta. En ese caso, tendrá más equilibrio en su trayectoria y permitirá a los futbolistas mayor precisión en los pases y tiros. La revista Consumer – Eroski (nº 123, julio-agosto 2008) nos explica cómo se controla la calidad de los balones: "Para determinar la esfericidad de un balón se hincha y se mide su diámetro en 16 puntos diferentes para calcular el diámetro medio. Después, se calcula la diferencia entre el diámetro máximo y el mínimo. Así, el número que se obtiene es la diferencia en porcentaje entre el diámetro máximo y mínimo sobre el diámetro medio. A los balones oficiales para las competiciones de la FIFA se les exige que no superen el 2%. Umbro, con un 2,2%, no es lo suficientemente redondo. Matt (2%) y Joma (1,9%) mostraron valores de esfericidad aceptables, pero elevados. Las esferas mas perfectas fueron las de Astore (1,3% de esfericidad) y Diadora (1,3%)". Dispersión estadística Observa que, para valorar la esfericidad de los balones, la FIFA está midiendo la dispersión estadística de 16 medidas y calcula su Media Aritmética. Al restar de la mayor medida la menor, calcula lo que en Estadística llamamos el Rango de esa distribución de datos. Luego valora ese rango como porcentaje sobre la media. Es una forma propia de medir la dispersión, no coincidente con los métodos habituales (desviación media y desviación típica), pero perfectamente válida. Conoce también: el balón imposible |
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(C)
José María Sorando Muzás |
