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El vuelo de Michael Jordan y otras parábolas
El
jugador de baloncesto de la NBA Michael Jordan fue famoso por sus
“vuelos” a canasta donde parecía que conseguía estar
“suspendido” en el aire más tiempo que nadie. Su secreto era saber
utilizar una gran velocidad inicial (se ha estimado en unos 4,51 m/seg) y unos movimientos del cuerpo que le
permitían trazar una parábola muy alargada (estaría en el aire casi 1 segundo), de manera que gran parte de
su trayectoria estaba próxima a la altura del vértice (estimada en 1,038 m),
subiendo y bajando, pero no “suspendido” (estimaciones obtenidas en "Matemáticas
y deporte" de Paulo González Ogando).
El jugador de baloncesto, como cualquier saltador, está sometido a las leyes del tiro parabólico. Los saltadores (sean de altura, de longitud, con pértiga, o un futbolista en un remate de cabeza, etc.) son "proyectiles humanos" con una componente horizontal uniforme y una vertical uniformemente acelerada, bajo la acción de la gravedad terrestre. Galileo llegó a la conclusión de que, si la posición de cada punto de la trayectoria de un proyectil viene dada por dos coordenadas (x , y), dicha trayectoria, despreciando la resistencia del aire, es una parábola cuya ecuación viene dada por: y = - g · (1 + tg2 α) · x2 / 2·v2 + x· tg αα siendo g la constante gravitatoria (9,8 m/sg2), v la velocidad inicial de la bala y α el ángulo de inclinación del tiro. Tartaglia que el ángulo de tiro α que permite alcanzar la máxima distancia es el de 45º.
En todo deporte donde se realiza un lanzamiento volvemos a encontrar parábolas, en tal caso las descritas por las pelotas o los artefactos lanzados: fútbol, baloncesto, lanzamiento de peso y de jabalina, etc.
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(C)
José María Sorando Muzás |
Observad
a un pertiguista en competición: antes de realizar su salto, indica a los
jueces que adelanten o retrasen el listón con respecto a la posición fija
del cajetín donde se encaja la pértiga. Al hacerlo, está intentando
precisar dónde alcanzará el punto más alto o vértice de la parábola de su
salto, con el objetivo de que dicho punto coincida sobre el listón. De
nada le servirá saltar muy alto si no logra esa coincidencia, pues en tal
caso, aunque llegase a saltar por encima del listón, lo derribaría en el
ascenso o en el descenso. Esa parábola depende de la velocidad con que
llegue al cajetín, de la dureza de la pértiga (una pértiga más dura
impulsa más, pero exige mayor potencia muscular para lograr doblarla),
etc. Si se trata de un atleta de élite, esa parábola habrá sido estudiada
en un estudio biomecánico; si es un atleta aficionado, tendrá un
conocimiento experimental e intuitivo de dicha curva.
