FOTOGRAFÍAS MATEMÁTICAS

por José María Sorando

En un sentido amplio (demasiado amplio), se diría que toda fotografía es matemática. Si su objeto es natural, ha sido fruto de un proceso; si es artificial, es producto de un diseño. En los procesos y en los diseños están presentes la cantidad, la forma, las pautas, las relaciones, la estructura... y todos ellos son elementos del conocimiento matemático. En el mundo que nos rodea hay unas matemáticas subyacentes. En palabras de Carmen Burgués¹, "unas matemáticas para los que quieren verlas". Por ejemplo, pensemos en un árbol.

Benoît Mandelbrot, en su obra La geometría fractal de la naturaleza, reveló cómo las formas naturales, hasta entonces consideradas algo caótico, al margen de la geometría conocida, encierran la propiedad de autosemejanza. Un árbol es autosemejante, pues si separamos una rama, esta tiene, a menor tamaño, la misma forma que el árbol mismo. Es decir, una parte es semejante al todo. Además, el árbol se genera mediante un proceso iterativo en el que una operación geométrica sencilla (bifurcación de cada rama simple en una horquilla) se repite una y otra vez, siempre sobre el resultado de la fase anterior. De modo que la foto de un árbol puede ser matemática.

Simetría y semejanza

Pero ya dije que el anterior es un punto de vista demasiado amplio. Las fotos que habitualmente reconocemos como matemáticas son aquellas que nacen de la especial mirada de sus autores, que llamamos la mirada matemática. Esa mirada escoge y destaca algún elemento matemático. Escoge una curva, un cuerpo geométrico, una simetría, una semejanza, un orden, una alternancia, un giro, etc. Y los destaca a través del encuadre, de la perspectiva, del color y, sobre todo, de la luz.

Volvamos al ejemplo del árbol. La mirada matemática se fija en la autosemejanza y es por ello que hará la fotografía en invierno, cuando la ausencia de hojas deja al descubierto la estructura de las ramas, que es lo que le interesa destacar. Además, haciendo la fotografía al contraluz, aunque se pierda la textura de la corteza, se centrará aún más en esa estructura, que se verá como silueta sobre el azul del cielo.

Todo lo anterior nos lleva a considerar de forma más precisa qué es una fotografía matemática, aquella donde lo matemático es explícito. Y lo es como fruto de las decisiones comentadas. Como dijera el gran fotógrafo humanista Robert Doisneau², "no hay nada más subjetivo que el objetivo".

En esa toma de decisiones, cada autor sigue sus propios criterios y en ello reside su creatividad. A mi entender, los más comunes son la singularidad y la belleza. Por ejemplo, un heptágono regular (polígono que no se puede construir con regla y compás) es singular, está muy poco visto, ni en el arte, ni en objetos cotidianos; si encuentro uno, lo fotografiaré sin dudar. Sin embargo, un cuadrado es algo muy común y difícilmente lo fotografiaré... aunque si se trata de cuadrados entrelazados en un mosaico romano o en un artesonado mudéjar, su belleza va a justificar la fotografía.

A la singularidad y a la belleza, añado a veces también el contraste. La dureza de las formas geométricas euclídeas y la abstracción de los conceptos pueden enfrentarse a la emoción de la vida (una figura humana, un ave, etc.) construyendo sugerentes metáforas.

Estos son los principios que me guían en cuanto aficionado a la fotografía matemática. Si no os gustan, como decía Groucho Marx... hay otros. Con unos u otros, podemos salir al mundo con la cámara y disfrutar registrando su rostro matemático. Lo encontraremos en los edificios, en las flores y plantas, en la artesanía, en las rocas, en el mobiliario urbano, en los puentes, en los objetos domésticos, en las iglesias, en los recintos deportivos, en los monumentos, en los mercados, etc.

Ordenaba mis ideas para este texto en un paseo por la orilla del río Ebro en mi ciudad, Zaragoza. Observaba las arcadas semicirculares del Puente de Piedra y, más lejos, los arcos catenarios invertidos sobre y bajo los puentes de Hierro y de Santiago, respectivamente. Volviendo la mirada hacia las aguas turbulentas, encontraba remolinos espirales y alzándola al cielo, nubes fractales. Ciertamente, las matemáticas nos rodean. Están en cualquier lugar y situación, lo cual cierra el círculo y nos devuelve al comienzo. Disfrutemos de esa presencia, leyendo el mundo en clave matemática, porque, como escribió Marcel Proust: "la auténtica travesía del descubrimiento no consiste en explorar nuevos paisajes, sino en verlos con ojos nuevos".

¹ Fotografía matemática (Varios autores). Monografía nº 6 de la Revista Suma. Noviembre 2017. FESPM.