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Paradoja con la ecuación de segundo grado Publicado por Jean-Paul Delahaye en la revista Accromath
Sean tres números reales a, b y c fijos y distintos dos a dos (por ejemplo, a = 1, b = 2, c = 3). Consideremos la siguiente ecuación:
Es una ecuación de 2º grado, cuya incógnita es x, porque es una suma en la que cada término es un polinomio de 2º grado. El valor a es solución de la ecuación porque al sustituir x por a el primer término se anula, igual que el tercero, y el segundo término vale 1.
Fijémonos en que no se anula
ningún denominador, por lo que estamos respetando escrupulosamente las
reglas de cálculo de este tipo de manejos. Como hemos considerado a, b y c distintos, tenemos ¡una ecuación de 2º grado con tres soluciones distintas! Sin embargo, siempre se ha estudiado que las ecuaciones de segundo grado: O no tienen solución real (en cuyo caso tienen dos soluciones complejas conjugadas), o tienen una solución real doble, o tienen dos soluciones reales distintas. ¿Qué pasa en este caso? ¿Habrá que reescribir los libros? (traducción de Fernando de la Cueva)
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(C) José María Sorando Muzás
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