Matemáticas en tu mundo

Resolución

de problemas

¿Por qué educar en la resolución de problemas en matemáticas?

TRANSFERENCIAS DE APRENDIZAJES

¿Por qué aprender los procedimientos asociados a la resolución de problemas preferentemente en Matemáticas? Porque las Matemáticas no son un campo cerrado en sí mismo. En el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas matemáticos hay transferencias a los demás campos del conocimiento. Por ello, esta educación tiene un valor universal. Equipa a la persona para su actividad integral, no sólo en lo que se refiere a sus capacidades matemáticas. Esto es así por dos razones:     

- La Matemática es fundamentalmente una "ciencia del método", ya que maneja objetos abstractos, interesándose ante todo por sus aspectos estructurales. Al carecer de una carga de connotaciones y significados contextuales, se presta como ningún otro campo para poner de manifiesto la eficacia de las diversas estrategias de pensamiento.

Aunque los contenidos matemáticos de hoy perdieran importancia dentro de unos pocos años, los procesos mentales para la resolución de problemas, la capacidad de adaptación a nuevos retos, no se hacen obsoletos.

- La Matemática se basa en tres estructuras fundamentales, irreducibles entre sí, a partir de las cuales se construyen todas las teorías (Bourbaki). Son: las estructuras algebraicas (grupo), las de orden (retículo) y las topológicas (espacio topológico). La Psicología Genética (Jean Piaget) ha descubierto que las estructuras mentales del niño se organizan espontáneamente en estas tres categorías: operación, orden y espacialidad. Por ello, pensar en Matemáticas es hacerlo sobre el propio pensamiento. De ahí la "naturalidad" de las Matemáticas, interiorización de la experiencia de conocimiento humana, y la transferencia de los aprendizajes en el campo matemático al conocimiento en general.

Las transferencias de aprendizajes no son automáticas y se producen con mayor facilidad cuanto mayor sea la proximidad entre el contexto de adquisición y el contexto de aplicación. Uno de los terrenos en que se localiza esa proximidad es el del interés y apropiación del problema por el alumno. Son menores las posibilidades de transferencia desde un problema impuesto que desde otro que es sentido como algo propio.

ACTITUD CIENTÍFICA

La educación en la resolución de problemas potencia una "actitud científica" que busca aumentar el conocimiento de la realidad para aumentar las posibilidades de elección y actuar sobre esa realidad.

Es evidente que cada uno de nosotros resuelve diariamente un buen número de problemas. Nuestras vidas están tremendamente influidas por las soluciones que para determinados problemas propusieron y llevaron a la práctica personas que nos precedieron. De donde se deduce el carácter transformador de una educación en la resolución de problemas.

Ejemplo: William Eno, "padre de la seguridad del tráfico", se preocupó a finales del siglo XIX de los inmensos atascos de tráfico provocados por vehículos de tiro animal, proponiendo soluciones como semáforos, calles de dirección única, islotes de peatones, etc., ideas todas ellas que hoy nos parecen evidentes pero que en su día fueron innovadoras).

Jean Piaget