Algoritmos en el cine

Un algoritmo es un método sistemático orientado a realizar una tarea. Sus fases están definidas de forma precisa, lo cual permite su automatización, siendo ejecutables por un ordenador. La presencia de los algoritmos se extiende a todos los campos, también al cine. En este caso no es ya la película como idea o como apuesta estética la que sigue un canon matemático, sino que las matemáticas están en la propia técnica de generación de la imagen misma. Estas son dos de esas técnicas:

Flocking

El flocking es un modelo matemático ideado en 1987 por Craig Reynolds para simular el vuelo de una bandada de estorninos. En el cine se aplica para conseguir el movimiento de masas compuesta por individuos autónomos, aunque con un comportamiento colectivo. Se trata de evitar, tanto la uniformidad de un desfile militar, como las colisiones de movimientos descontrolados. Tres son los principios que rigen en el flocking:

- Alineación de rumbos: Cada pájaro establece su dirección promediando las direcciones de los seis o siete vecinos más cercanos. Este número es independiente del tamaño total de la bandada y de su densidad. Es además el número óptimo de interacciones para mantener la cohesión del grupo con un coste sensorial y cognitivo mínimo para el individuo.
- Separación de vecinos: Cada estornino mantiene una separación mínima (llamémosla a) con cada uno de sus vecinos y, a la vez, no supera una separación máxima (llamémosla b). En lenguaje matemático podemos decir que la separación entre dos vecinos se mantiene en el intervalo (a , b). Parece ser que la estimación de dichas distancias se realiza en base al ruido producido (los estorninos son muy ruidosos) que informa a los demás de la posición propia.
- Cohesión del grupo: Dentro de esos márgenes, cada pájaro tiende a estar más cerca de los vecinos que tiene a sus lados en comparación con los que están enfrente o detrás. Asimismo, siempre tienden a seguir las siluetas oscuras de sus compañeros y evitan las zonas con claros por donde entra más luz.

Este modelo se utilizó por vez primera en la estampida de los ñús en Rey león (Disney 1994) y luego en las bandadas de murciélagos de varias entregas de Batman.

Fractales

Una forma fractal se genera mediante iteraciones sucesivas de procedimientos geométricos sencillos, llegando a resultados de gran complejidad útiles, por ejemplo, para simular formas naturales, como una nube, una explosión volcánica (véase el fotograma de la lucha ente Obi-Wan y Anakin Skywalker en Star Wars III) , una montaña o un árbol frondoso. Se prueban diversos requisitos topológicos hasta conseguir la veracidad deseada en las texturas (piel, tela, plumas, etc.). Un ejemplo de esto último son los personajes del Troll o de Golum en la trilogía El Señor de los Anillos (Lord of the rings. Peter Jackson, 2001 – 2003). 

Star Wars III. La venganza de los Sith (George Lucas, 2005)

Históricamente, el primero que programó en un ordenador un escenario fractal fue el ingeniero canadiense Loren Carpenter que trabajaba para la industria aeronáutica Boeing. Debía recrear virtualmente los nuevos aviones no sobre una imagen estática, sino en un escenario realista por el que pudieran evolucionar. Tras leer "The Fractal Geometry of Nature" de Benoît Mandelbrot (1975) donde se explica cómo la autosemejanza en las formas naturales se produce por iteraciones de procesos sencillos, tuvo la idea de aproximar la forma de una montaña a partir de 100 triángulos equiláteros, entrantes y salientes, dibujados a mano. Luego, un programa de ordenador iría fraccionando una y otra vez esos triángulos en nuevos triángulos, uniendo los puntos medios de sus lados. De esa forma, en cada iteración cada triángulo se descomponía en 4. Tras 8 iteraciones, eran ya más de 6,5 millones de triángulos, ofreciendo el aspecto rugoso de una montaña.

El resultado fue Vuelo libre (1980):

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En 1982, La ira de Khan (Star Trek II. N. Meyer) presentó por vez primera un escenario fractal en la pantalla de cine: el planeta Génesis recreado de forma muy sencilla en comparación con los efectos actuales. Desde entonces, su uso ha sido creciente, y no sólo para escenarios de fantasía, sino también para conseguir escenarios naturales con verismo. El siguiente fotograma es de Up (P. Docter y B. Peterson. 2009), producida por Pixar, compañía del Grupo Disney que hoy dirige Carpenter.

Los fractales se han revelado especialmente útiles en la simulación de fluidos: llamas, inundaciones, etc. En ese campo destaca el software Realflow^TM de la empresa española "Next Limit Technologies" (González, Vargas y Tena). El siguiente video es una demostración de sus posibilidades:

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