|
|
A vueltas con Pi
Una de las películas más taquilleras de la Navidad 2012 fue La vida de Pi (Ang Lee. 2012), cuyo título, como es lógico, llama pronto la atención de cualquier aficionado a las Matemáticas. La fama del número pi lo convierte en referencia fácil cuando el Cine se acerca a las Matemáticas. En otros artículos de esta web (más adelante los recordamos, con los respectivos enlaces) ya se han comentado algunas de esas apariciones, que suelen girar en torno a tres aspectos de pi: 1. Su definición en relación con la longitud de la circunferencia.
2.
3. El supuesto carácter mágico o contenedor de secretos trascendentes otorgado a pi en diferentes perspectivas y culturas.
- Buenos días, soy Piscina Molitor Patel, pero todo el mundo me llama Pi, la decimosexta letra del alfabeto griego, que también se usa en Matemáticas para representar la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es un número irracional e infinito que suele redondearse con 3 dígitos, que son 3,14, o sea pi. Le dice el profesor: - Impresionante, Pi. Siéntese. Cuando llega a su pupitre, un compañero se burla, diciéndole entre risas: - Lo has intentado, "Pis". Llega la clase de Matemáticas y es entonces cuando Pi gana el respeto de todos. Vemos cómo acuden más y más alumnos a su aula, donde Pi va por la cuarta pizarra llena con cifras que sus compañeros corean. Son cifras decimales del número pi que ha memorizado. El maestro comprueba en un libro que cada nueva cifra es correcta.
Después de ese día,
fue una leyenda en la escuela: Pi Patel. La historia sigue por otros derroteros,
ya sin citas matemáticas.
No es éste el primer indio que asombra en la pantalla por su conocimiento de las cifras del número pi. Apu, el tendero de Los Simpson que es un gran calculista, dice que es capaz de recitar de memoria 40.000 cifras. Y añade: "la última es 1". Este detalle es correcto: el equipo de guionistas de Mat Groenig hizo la oportuna consulta a la NASA. Pero la realidad supera a la ficción: la prensa del 07/12/2006 publicaba que El japonés Akira Haraguchi había pulverizado el récord del mundo de memorización de decimales del número Pi: un total de 100.000 que tardó 16 horas en recitar. La procedencia india de ambos personajes de ficción parece un tributo al gran Srnivasa Ramanujan (1887-1920) quien sin formación académica fue capaz de descubrir multitud de series de aproximación que convergen a pi de forma exponencial. La vida de Ramanujan ha sido objeto de dos biopics, de los cuales solo se estrenó en España El hombre que conocía el infinito. En su trabajo "Ecuaciones modulares y aproximaciones a pi", Ramanujan publicó, entre otras, la siguiente serie:
La aparición de dicha serie en la intrascendente comedia High School Musical (Kenny Ortega 2006) es toda una sorpresa. La profesora la ha escrito en la pizarra con un error: en lugar de 16, un 8. Una alumna le advierte del fallo y la profesora, tras consultarlo en su libro, acaba por darle la razón, para asombro de sus compañeras y rabia de la "presumida" de la clase. El motivo de sorpresa es doble: semejante fórmula es impropia de la Enseñanza Secundaria y en las comedias juveniles las citas matemáticas no suelen ir más allá de la ecuación de segundo grado.
En cuanto a la definición de pi, ya habíamos encontrado (ver artículo: Gazapos) otra escena del cine donde se hace explícita, si bien con un severo error. Es en Cortina rasgada (Alfred Hitchcock. 1966), donde Pi es el nombre de una organización secreta de resistencia en la RDA durante la Guerra Fría. En la versión española, dice sobre él un agente de la Stasi: - Pi es el radio de la circunferencia de un círculo por su diámetro. Sólo cabe decir que la anterior frase es una soberana pi-fia (1). Un error especial por venir adobado con citas cultas matemáticas lo encontramos en la serie Mentes Criminales, donde se confunde a pi con phi. Tom Hanks en Naúfrago (Robert Zemeckis. 2000) utiliza adecuadamente la relación del área del círculo con pi cuando razona como sigue sobre el problema de su localización tras caer su avión al mar, mientras escribe sobre una piedra: - Llevábamos volando 11 horas y media desde Menphis. Íbamos a unas 475 millas por hora, así que creerían que estábamos aquí (señala un punto en una roca), pero perdimos el contacto por radio y permanecimos en la tormenta durante un ahora. ¿Qué distancia habrá? Unas 400 millas. 400 millas al cuadrado son 160.000. Multiplicadas por pi... 3,14. Eso hace, 502.400. Tienen que buscar en un área de 500.000 millas cuadradas, dos veces el Estado de Texas.
Sorpresivamente, también calcula con pi el vampiro Edward Cullen, protagonista de Crepúsculo (Catherine Hardwicke 2008) en sus evasivas cuando Bella Swan, la chica, le interroga sobre sus extraños comportamientos: - Tienes que darme algunas respuestas - Sí, para llegar al otro lado. 1,72245… - No quiero saber la raíz cuadrada de pi. También calcula con pi, aunque de forma demencial, el Dr. Strangelove en ¿Teléfono rojo?, volamos hacia Moscú (Stanley Kubrick. 1964). En los años 60 se ha desatado una guerra nuclear, situación en la que este científico exnazi pasado a los EE.UU. parece disfrutar. Propone al presidente que una colonia humana sea resguardada en el fondo de una mina para preservar la especie humana. - ¿Cuánto tiempo habría que estar allí? - Yo diría que (utiliza una regla de cálculo)... raíz cuadrada de pi elevada a menos cero... la cosa está clara. Posiblemente, cien años.
La suma de las áreas sombreadas en función de D es igual a: a) D multiplicado por la diferencia de pi cuartos y D medios b) D al cuadrado multiplicado por pi al cubo dividido entre D menos 2 ... ¿Qué era pi? Tres punto y algo... ¡esto es ridículo! Jamás he usado pi. Ana jamás usará pi ¿Y quién le puso el nombre de pi? Muy bien, concéntrate. c) D al cubo menos al diferencia de pi al cuadrado y 2D.
Ese desprecio por la
utilidad y sentido de pi también es expresado con tono insolente
Profesor: Pi. ¿Alguien podría decirme qué significa? Me conformaría con una pregunta inteligente. Alumna: Yo tengo una pregunta. ¿De qué nos sirve saber estas cosas? Y ¿cuándo lo pondremos en práctica (risas).
Profesor: Se lo voy a demostrar. La relación entre el radio de la circunferencia y su diámetro (ojo al error cometido) y esto (señala 3,1415926535...) es tan sólo el principio. El número sigue creciendo para siempre; y, aún así, nunca se repite. Eso significa que dentro de esta larga lista de números decimales se encuentran todos los números del mundo: su fecha de cumpleaños, la combinación de su taquilla, su número de seguridad social, todo está ahí, en alguna parte. Y si convertimos los decimales en letras, tendríamos todas las palabras que hayan existido en todas sus combinaciones. La primera sílaba que pronunciaron de niños, el nombre de su último enamorado, la historia de su vida desde el principio hasta el final, todo lo que hemos dicho y hecho. Todo un mundo infinito de posibilidades y todo dentro de este pequeño círculo. Como ocurría en Cortina rasgada, se ha errado al definir pi. Con esa definición dada, pi valdría 0,5. Se puede suponer que es un error de doblaje, pues a continuación se exhibe una argumentación sugestiva, aunque no exclusiva de pi, extensible a cualquier irracional.
- Esto es una orden obligatoria de clase A. Calcule hasta el último dígito del valor de pi. La complicación de las cifras de pi era, a su vez, la fuente de humor en una escena (también ya comentada en esta web) de Los chicos del Preu (Pedro Lazaga. 1967), a cargo del inigualable José Luis López Vázquez. Recrimina a su hijo su suspenso en Matemáticas y éste contraataca: Hijo: Muy bien, ahora sácame la raíz cúbica de pi. Padre: ¿Y quién es pi? Hijo: Pi es 3,1416 y sigue… Padre: ¡Me vas a tomar el pelo encima! Para ser precisos: 3,1416 vale como redondeo a las diezmilésimas, pero en tal caso no "sigue". Y si "sigue", es 3,1415... Otro tipo de humor, a propósito de pi, es el que se cultiva, sin palabras, en la serie Futurama, con detalles sólo perceptibles para el telespectador atento:
Pero es la tercera de las vertientes de pi, la hermética, la que más juego da al Cine, habida cuenta de su gusto por lo excepcional y fantástico. El caso más notorio es el de Pi. Fé en el caos (Darren Aronofsky. 2000), dura película donde Maximilian Cohen, un matemático problemático y marginado, intenta la explicación del Universo a través de códigos escondidos en las cifras del número pi, lo cual degenera en una obsesión autodestructiva. Sin llegar a esos extremos patológicos, en Los Crímenes de Oxford (Alex de la Iglesia. 2007), el protagonista, Martin, proclama ante el escéptico profesor Seldom su fe en un orden universal, que resume en esta frase de impacto: "Yo creo en el número pi". Cuando Seldom le pide explicación, añade: “Yo creo en el número pi, en la proporción áurea, en la serie de Fibonacci. La esencia de la Naturaleza es matemática, hay un sentido oculto bajo la realidad. Las cosas se organizan siguiendo un modelo, un esquema, una serie lógica. Incluso un copo de nieve incluye en su estructura una base numérica. Por lo tanto, si conseguimos descubrir el sentido secreto de los números, conoceremos el sentido secreto de la realidad”. La secta de los fieles de pi es amplia. También en el episodio Nada es perfecto de la teleserie Dr. en Alaska escuchamos a una investigadora decir: - Si yo pudiese pasar las barreras de pi más allá de lo establecido, llevarlo a diez mil millones de dígitos, entonces daría con algo del todo increíble, no sólo una pauta o un sistema, sino… - ¿El qué? ¡dilo! - Una señal, una señal matemática. - ¿Un mensaje de Dios? - Sí.
Almirante:
Nosotros ni siquiera sabemos
qué idioma hablan, en su caso.
¿Cómo demonios haremos para
establecer contacto? La idea del hijo tiene éxito y consiguen la esperada respuesta marciana (3):
Pero no hay que ir a terrenos místicos o interplanetarios para que pi aparezca como "la clave". Así, por ejemplo, en la intrascendente comedia Noche en el museo 2 (Shawn Levy. 2009), los protagonistas buscan un código secreto. Cuentan con la ayuda, no de uno, sino de muchos Einstein. Pi es la solución:
Viendo la escena anterior, puede pensarse que pi sea un número decimal exacto con 8 cifras decimales: 3,14159265. Se echa en falta oir un "aproximadamente".
Cuando se recita pi
con un número de decimales que excede lo usual, cabría suponer que tal alarde
numérico se fundamenta en la corrección, pero no es así: ni en la escena
precedente ni en otras que citaremos.
Tremendo es el error cometido en Nunca me han besado (Raja Gosnell 1999), donde vemos un puesto de venta de pasteles (de nuevo juego de palabras en inglés entre "pi" y "pie") en una high school de EE.UU. Sólo aciertan en dos decimales...
El error es más grave si tenemos en cuenta que quienes han montado ese mostrador para recaudar fondos, con los miembros de un club de cálculo llamado "Los Denominadores", que participa en competiciones matemáticas.
En Los Simpson,
Siguiendo con Los Simpson, encontramos un error todavía mayor, aunque intencionado por parte de quien lo enuncia. "¡Pi es exactamente 3!" grita desde el escenario un científico para llamar la atención de sus colegas. Y lo consigue.
L
Fuera de las
anteriores líneas, en algún caso fuera de toda clasificación, encontramos
algunos cortometrajes con alusiones a pi:
A buen seguro, esta lista de apariciones cinematográficas de pi seguirá creciendo. Confío para ello en las aportaciones de los visitantes de la web (1).
(1) Alfonso Jesús Población, experto en el tema y autor del estupendo libro "Las Matemáticas en el Cine" (Proyecto Sur de Ediciones. 2006) me comenta que en la versión original en inglés de Cortina rasgada, el agente prosoviético define correctamente pi, así: "PI is the ratio of the circumference of a circle to its diameter" ("PI es la proporción entre la circunferencia de un círculo y su diámetro") y aporta otro texto diferente al que antes se citó para la versión en español, lo cual me da que pensar que circulan dos doblajes distintos (op. cit: pp. 125 y 126). Asimismo, ofrece otra referencia cinematográfica sobre valores erróneos de pi (op. cit: p. 79): en la española de título enrevesado Y decirte alguna estupidez, por ejemplo, te quiero (Antonio del Real. 1999), un adolescente dice a una chica que el valor de pi es 3,502622... barbaridad premeditada por tratarse de su número de teléfono. Agradezco a Alfonso sus valiosas aportaciones. (2) Las fórmulas han sido trascritas de la versión original en inglés. En la versión española-latina que he podido ver, eran ininteligibles. (3) La comunicación extraterrestre mediante las matemáticas también aparece en Contact (R. Zemeckis 1997), con números primos; en Planeta Prohibido (M. Wilcox 1956), con teoremas geométricos; en Ultimatum a la Tierra (R. Wise 1951), con cálculo diferencial;y en más películas.
(4) Math goes to the movies, p. 38. Polster,
Burckard y Ross, Marty. The Johns Hopkins University Press. Baltimore. 2012.
|
|
|||
|
(C) José María Sorando Muzás |
En La vida de Pi
Pero la presencia y
utilidad de pi es incomprendida por algunas personas. Ponte en mi lugar
(Mark Waters 2003) es una comedia donde la Dra. Tess Coleman (Jamie Lee Curtis)
y su hija quinceañera Ana al comer unas galletas chinas de la fortuna ven
intercambiadas sus personalidades. La madre, en el cuerpo de la hija, se
enfrenta a un examen de Matemáticas. Es el tipo de examen test de respuestas
cerradas que tantas veces hemos visto en películas de escuelas secundarias
norteamericanas. Lee una de las preguntas y hace comentarios para sí (2):
