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Matemáticas en tu mundo La ciudad y las Matemáticas - Geometría de la ciudad |
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1. Ciudad romana 2. Ciudad medieval 3. Ciudad moderna 3.1. Ciudad radioconcéntrica 3.2 Ciudad ortogonal 3.3 Ciudad lineal 3.4. Ciudad estrellada 4. Actividades (pdf) |
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Ciudad ortogonal Ortogonal significa perpendicular. En el urbanismo ortogonal las calles se cortan en ángulos rectos: siguen dos direcciones perpendiculares y en cada dirección son paralelas. Esto produce manzanas rectangulares. Una forma particular de este modelo es aquella en la que las calles se cortan a distancias constantes, formando manzanas cuadradas; es el plano llamado en damero. Ya el historiador Herodoto describe Babilonia como una ciudad de plano cuadrado de 21 km x 21 km, con calles rectas que se cortaban en ángulos rectos. Egipcios y romanos aplicaron también este modelo. Pero en la historia reciente hay una ciudad donde el esquema ortogonal se aplicó de forma más innovadora y ambiciosa: Barcelona con la urbanización de l´Eixample (ensanche) a partir de 1860, siguiendo el Plan Cerdá. El auge industrial barcelonés obligaba a sobrepasar el antiguo recinto urbano y el Ayuntamiento convocó un concurso de proyectos. Ildefons Cerdá y Sunyer quería una ciudad pensada para las personas, desde una voluntad igualitaria, donde sea equivalente circular por una calle o por una paralela, pues no las hay privilegiadas, lo cual conduciría al igualación del valor de las viviendas. Esto chocaba con el deseo de distinción de los burgueses dominantes, quienes querían el esplendor parisino de un centro donde confluyen grandes avenidas en las que se ubican las mansiones de los nuevos ricos, mientras el proletariado se aloja en una periferia de rango inferior. El Ayuntamiento de Barcelona rechazó el Plan Cerdá, pero éste fue después impuesto por el Gobierno Central de Madrid; cabe decir que afortunadamente, pues pese a sus alteraciones es un modelo que sigue siendo válido 150 años después. Este modelo fue generalizado con la Ley del Ensanche (1864) que permitía a los ayuntamientos el derribo de las murallas para seguir el ejemplo barcelonés. En el Ensanche barcelonés las manzanas tienen 133 m de lado y para mejorar la visibilidad en los cruces de 90º, Cerdá cortó las esquinas en chaflanes (gráficos 1 y 2). Los vértices de cada manzana coinciden con los puntos cardinales y gracias a ello todos sus lados tienen luz directa del sol a lo largo del día (gráfico 3). Ésta era una muestra más de la idea igualitaria que alentaba al Plan. |
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Nueva York.- El plano de Manhatan (izquierda) es ortogonal con manzanas rectangulares. Ello permite la numeración correlativa de las calles y avenidas (abajo).
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Barcelona: L´Eixample. |
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La cuadrícula de las manzanas sólo se ve alterada por el cruce de las Avenidas Diagonal y Meridiana. La Diagonal toma su nombre del hecho de unir dos vértices de la ciudad (nordeste y sudoeste). La Meridiana se llama así por estar orientada en dirección Norte-Sur, siguiendo un meridiano terrestre. Por eso, la avenida perpendicular a la Meridiana, a los piés de la montaña de Montjuich, es la Avenida del Paralelo. Es una nomenclatura con lógicas geométrica y geográfica. |
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gráfico 1 gráfico 2 gráfico 3 Geometría de la especulación En el Plan Cerdá original, las manzanas debían estar construidas sólo en dos lados, dejando espacio para grandes zonas verdes: plazas ajardinadas en el interior de cada cuatro manzanas, alternándose con amplios bulevares transversales (ver esquema, abajo a la izquierda). La realidad posterior fue que la especulación urbanística, buscando obtener el mayor beneficio económico posible del terreno, consiguió primero construir en los cuatro lados de cada manzana, y después, en algunos casos, también la construcción en el patio interior de talleres, desapareciendo la mayoría de las zonas verdes proyectadas (ver foto actual, abajo a la derecha). |
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Las casas no debían tener más de 16 m de altura y 14 m de anchura, siendo la anchura de las calles 20 m, y así el sol entraría en la calle durante buena parte del día. También en estos aspectos la especulación alteró el proyecto original. De los 16 m de altura prevista se subió hasta 20 m, argumentando que así con el sol a 45º toda la fachada era iluminada y que eso ya era suficiente (recuerda: tg 45º = 1 = 20/ 20). Por una forzada e interesada analogía, como las casas tenían 20 m de alto, también se construyeron con 20 m de anchura. Todavía se rizó más el rizo para conseguir aumentar la construcción. Si se construyen áticos cuya altura sea igual a la anchura de su entrada respecto a la fachada, se mantiene el ángulo citado de 45º; y aún más, lo mismo si se construyen sobreáticos, siempre con la norma de adentrarse una medida igual a la altura construida. Ver todo lo anterior en el gráfico 4. Para poner coto a esta picaresca constructora, hoy día las ordenanzas municipales establecen en cada zona cuál es el volumen máximo edificable.
gráfico 4 |
Urbanización ortogonal en Jartum (Sudán) Infografías de l´Eixample: www.wikipedia.org Resto de imágenes: internet
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