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Rutas Matemáticas Gymkhana matemática x Zaragoza en el Parque Grande |
Autores: Mª Ángeles Arroyo García Pedro Arruebo Puyalto Emilio P. Gómez García Manuel Hernández Rodríguez Fernando Herrero Buj Mª Luz Mayoral Gastón Teresa Royo Muñoz José Mª Sorando Muzás Esteban Tornos Bautista
un seminario del Centro de Profesores
y Recursos
"Juan de Lanuza"
Zaragoza.
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Gymkhana matemática x Zaragoza en el Parque Grande:
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SOLUCIONES: RINCÓN DE GOYA
a) La cabeza mide
aproximadamente 140 cm. Comparando con una persona cuya cabeza mide 21 cm,
su altura es de 174 cm y su peso 75 kg.
se obtiene:
b) La
estatua mediría El volumen y por tanto el peso sería (6,7)3 = 300,8 veces los 75kg, es decir 22.557,2 kg (sin aproximar los decimales en los cálculos intermedios, 22.222,2 kg).
a) radio =1.5 m
b) c)
radio de la base del cilindro= 1,28 m
a) 1,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6,5,4,3,2 y suman 58 peldaños y la respuesta es los divisores de 58: 1, 2, 29 y 58. b) 8 peldaños
a) Aproximando con cuadrados completos interiores y exteriores (de 9 m2 cada uno) se obtiene entre 369 y 720 metros cuadrados.
b) Para la
superficie se promedia: (720 + 369) : 2 = 544,5
Para el volumen: 544,5 m2 x 0,60 = 326,7 m3 = 326.700 l. Se desaguará en 4 h. 32 min. 15 seg.
Sea x la superficie inicial que tenía la planta el día cero, tras 15 días tenía x.(1’2)15, y eso es el área total del estanque. Dos plantas, al mismo ritmo tardarían y días en llenar el estanque, es decir, la superficie total del estanque es 2 x.(1’2)y. Igualando ambas expresiones 1’215=2 . 1’2y Aplicando logaritmos 15ln1’2=ln2 + yln1’2, entonces y=(15ln1’2 – ln2)/ ln1’2= 11,1982 Si no se conocen los logaritmos: como tienen calculadora pueden resolver la ecuación a tanteo. Entonces la pregunta se podría cambiar por: ¿Qué día fue el primero en que el estanque apareció totalmente cubierto? La respuesta sería el duodécimo día. |
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